TPE Géode

 

 

 

 

La géode est située au Nord-est de Paris, dans le 19eme arrondissement, plus précisément dans le parc de la Villette.

 

 

 

Nous avons choisi la géode comme objet de TPE car c’est un bâtiment qui nous intéresse tant par sa forme que par sa fonction.

 

En effet, cette gigantesque sphère mesurant 36 m de diamètre (l'équivalent de 12 étages) est  une sculpture inédite par sa forme et sa fonction puisque qu’elle abrite un cinéma. Celle-ci a été inaugurée en 1985.

 

 

 

Pourquoi la Géode est elle de forme sphérique ?

 

 

 

 

I.Les extèrieurs : Forme et strucuture de la Géode

 

 

1)Pourquoi créer la géode

2)Prouesses Techniques

3)Construction Mathématiques

 

 

II. A l'intérieur de ce lieu presque magique

 

 

1) L'intérieur

2) Une révolution du cinéma

La première partir de notre TPE portera sur les extérieurs de la Géode.
Dans un premier temps, nous parlerons de son origine ensuite nous verrons sa construction puis des prouesses mathématiques réalisées lors de sa construction.

 

 

 

 

Si les voûtes et les coupoles ont toujours existé dans l’architecture, la sphère, par sa complexité, est longtemps restée étrangère aux règles de l’architecture. A la Renaissance, on découvre que la terre est une sphère. Au XVIIIe siècle, la sphère demeure le rêve d’un espace parfait pour un homme et un monde nouveau .Etienne-Louis Boullée(1728-1799) dessine le cénotaphe sphérique de Newton. Mais la sphère n’est pas réalisable en pierre et de nombreux jeunes architectes poursuivent, aux XIXe et XXe siècles, la recherche de cette réalisation. L’Américain Buckminster Fuller(1895-1983) met au point les principes de l’architecture géodésique. Après avoir construit, en 1954, un dôme géodésique pour les usines Ford, il conçoit le pavillon de la délégation américaine à l'Exposition universelle de Montréal en 1967. En 1983 Adrien Fainsilber, architecte français, imagine et dessine La Géode. Gérard Chamayou, ingénieur et sculpteur, la réalise.

 

 

 

 

 

 

 

A l'origine, le géode a été conçue pour être un planétarium à l'intérieur de la Cité des Sciences. De plus sa forme est inédite puisque qu'elle abrite un cinéma .A l'intérieur , et tout à fait indépendamment de la structure externe , se situe la salle de cinéma. Il s'agit d'une construction sphérique en béton armé de 6000 tonnes , soutenue par un pilier central de 17m de haut. Celle ci a été inauguré en 1985. Sa construction et son aménagement ont coûté 130 millions de francs ce qui équivaut aujourd'hui à un peu plus de 33 748156,73 millions d'euros.

 

 

 

 

 

 

 

 

La sphère, objet parfait selon les grecs, est fascinante, extraordinaire de simplicité et d’efficacité. La construire peut paraitre simple, mais les matériaux les plus courants sont en feuilles ou en plaques. Alors comment résoudre cette quadrature c'est à dire : faire du rond avec du plat.

 

 

DES EXPLOITS TECHNIQUES :

 

Les architectes ont imaginé et dessiné cette sphère parfaite à l'image des géodes, ces pierres tapissées de cristaux dans leur partie intérieure. Pour lui donner son aspect unique et inimitable, des prouesses mathématiques et techniques ont dû être réalisé. Il s'agit d'une construction sphérique en béton armé de 6000 tonnes.

Cette sphère miroir repose sur un bassin où l'eau retombe lorsqu'il pleut. Près du bassin, sur lequel semble flotter la géode, une horloge électronique indique les heures, les minutes et les secondes. Louis Dantrel, à qui on doit ce concept, a souhaité faire de la géode, une clepsydre sonore. En effet, douze signes marques l'avancée du temps : différents sons graduent l'espace des minutes, d'autres ponctuent le parcours apathique des heures. Un signal annonce par ailleurs les heures et les demi-heures.

 

 

 

 

 

1) La Charpente

 Pour la structure, il faut réunir 2580 tubes de 101 millimètres de diamètre et de 34 dimensions différentes: les plus petits mesurent 1 mètre 70, les plus grands mesurent 2m40. A l’extrémité de ces tubes, des embouts soudés vont leur permettre de se visser dans un même noyau, le noyau-Saturne, où s’emboitent 5 ou parfois 6 tubes. Chaque barre trouve sa place avec une très grande précision, au 3/10 e de millimètres près. Et comme il y a 2580 barres de dimensions différentes, chaque barres a une place précise . Une seule erreur et l’assemblage ne peut se fermer.

Pour éviter ce problème, les tubes ont été numérotés et leurs mesures vérifiée à plusieurs reprises. 

 

 

 

 

 

 

2)La couverture 

 La géode a besoin de protection : étanchéité, isolation thermique et isolation acoustique. C'est le rôle des couvreurs, la même équipe que pour la charpente et qui doit travailler avec la meme précision. Sur la charpente, la résille géodésique, ils placent les panneaux de l'isolation phonique puis une couche de laine de roche de 80mm d'épaisseur pour l'isolation thermique et enfin un revetement imperméable fait de panneaux bitumés disposés sur la surface comme des tuiles et soudés les uns aux autres.

 

 

3) La face miroir

L'apparence extérieure miroitante de la géode est réalisé grâce à une peau miroir. 

 Elle a pour seule fonction de décorer l’extérieur du bâtiment. En effet, cette décoration est indépendante de la structure porteuse et de la couverture. 

Elle s’attache à une structure conçue spécialement pour la recevoir qui est parallèle à la charpente.

 

 

 

 

 

Sa structure est constituée d'un certain nombre de couches, un peu à la manière d'un oignon. La couche externe et visible est une géode par triangularisation de 36 m de diamètre, composée de 6 433 triangles sphériques équilatéraux en acier inoxytable poli assemblés au 1/10e de millimètre près et fixés indépendamment les uns des autres, quatre par quatre.

 

Pourquoi ? Pour qu’aucun triangle ne se touche et que chacun puisse se dilater sous l’effet des variations de température. Ils réfléchissent la lumière, un peu à la manière d'un miroir. Ces triangles d'un mètre vingt de côté sont fixés sur une fine ossature métallique reprenant la même structure géodésique en triangle, constituée de 2 580 barres en tubes d’acier. Les triangles en acier ne sont pas jointifs, pour ne pas compromettre l'effet "miroir" et pour permettre aux triangles de se dilater sous l'effet de la chaleur. L'eau s'infiltrant entre eux est recueillie dans le bassin entourant la géode. 

 

  

 

 

 

 

 

  
L'inventeur CHAMAYOU a conçu (brevet n° 8301761) la sphère miroir de la Géode à la Villette à Paris. Le défi consistait à construire la 1ère  sphère miroir aux dimensions architecturales à ce jour encore inégalée. La peau miroir, en plaques d'inox polies, devait être très précise pour que les images ne soient pas trop déformées. La conception en strates successives de la sphère a imposé à la charpente tubulaire, la même précision que la peau. Il en résulte que la charpente de la sphère est la plus précise du monde. A l'achèvement de cette charpente, l'inventeur a posé, devant des membres du gouvernement, la clef de voûte et son « boulon d'or ».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L'inventeur a non seulement conçu la sphère,mais en a fabriqué tous les éléments dans son usine de Guillerval (91), puis en a dirigé le montage. Il a d’ailleurs écrit un livre dans lequel il explique ses démarches.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Il aura fallu deux ans pour construire la Géode.

 

 

 

 

 

 

Géode par triangulation
La plupart des géodes sont bâties sur le principe suivant : on part d'un icosaèdre.

 

          

Chacun des sommets de l'icosaèdre est commun à cinq facettes triangulaires, adjacentes deux à deux, et  cinq arêtes (côtés des facettes) partent de chacun de ces sommets.
Chaque facette de l'icosaèdre est un triangle équilatéral, que l'on va subdiviser en triangles plus petits qui sont ensuite déformés (par projection radiale) pour être amenés sur la sphère circonscrite à l'icosaèdre. Voici trois exemples de géodes, correspondant chacun à une subdivision différente :
 

 

               

 

Dans le premier exemple, on a divisé les arêtes des faces de l'icosaèdre en deux segments. Dans le second, les arêtes ont été divisées en trois. Enfin, dans le dernier, elles ont été divisées en dix segments. C'est d'ailleurs sur ce dernier modèle qu'est bâtie la Géode de la Cité des sciences et de l'industrie de la Villette.
Pour repérer l'emplacement des sommets de l'icosaèdre initial, il suffit de trouver les endroits où 5 petits triangles (au lieu de 6) partagent un même sommet !


Principes de la construction géométrique d'une géode
Les dômes géodésiques sont des structures basées sur la division (partition) des faces d'un polyèdre régulier dont les faces sont constituées de triangles équilatéraux.
Il n'existe que 3 types de polyèdres réguliers possédant de telles faces équilatérales : le tétraèdre régulier (N = 3), l'octaèdre régulier (N = 4) et l'icosaèdre régulier (N = 5), la notation N utilisée ici représentant le nombre de faces (et aussi le nombre d'arêtes) qui partagent un même sommet.
La division des faces est définie par deux paramètres entiers a et b, positifs ou nuls.
Le premier paramètre a doit être strictement positif.
Le second paramètre b peut être nul mais ne doit pas être supérieur à a.

 Une fois choisies les valeurs de N puis de a et de b, la construction du dôme correspondant, que par la suite nous noterons « Géode M-a-b » (notation où le M doit être remplacé par III, IV ou V, selon la valeur en chiffres romains du nombre N), se déroule en 6 étapes, que nous allons expliquer en détail en privilégiant le cas N = 5 (qui correspond à l'immense majorité des géodes) et en l'illustrant dans les 3 cas suivants : a=7,b=0 puis a=4 et b=4 et enfin a=5, b=3 
À partir d'un icosaèdre régulier

Étape n° 1
* On construit un polyèdre régulier (R) correspondant à la valeur de N.

Étape n° 2

* On choisit l'une des faces du polyèdre (R) puis l'une des arêtes de cette face (qui est toujours un triangle équilatéral). Soit AB l'arête choisie et C le sommet opposé à cette arête sur la face choisie.
* On divise alors le segment AB en (a + b) segments de longueur égale et l'on numérote tous les points ainsi définis : le point A reçoit le n° 0, le point suivant le n° 1, le suivant le n° 2, etc. et le dernier, c'est-à-dire le point B, le n° a + b. Soient P0, P1, P2...Pa-1, Pa, Pa+1..., Pa+b  les points ainsi obtenus.
 *On trace ensuite le segment Cpa

 Enfin, on trace tous les segments parallèles à Cpa et passant par chacun des points P0, P1, P2...Pa-1, Pa, Pa+1..., Pa+b  , sans toutefois dépasser les limites de la face ABC.





 Étape n° 3

On répète la même opération en changeant respectivement l'arête AB et le sommet C, en BC et A, puis en CA et B ; on obtient ainsi un triple réseau de segments parallèles et équidistants faisant entre eux des angles de 60° et délimitant donc des petits triangles équilatéraux dont certains (sauf si le paramètre b vaut 0) sont incomplets. Ce sont les sommets de ces petits triangles qui vont servir à construire le dôme géodésique, y compris ceux qui sont situés juste à cheval sur l'une des arêtes de la face ABC.
Bien entendu, il faut répéter les opérations décrites aux étapes 2 et 3 pour toutes les faces du polyèdre (R). Rappelons que le tétraèdre possède 4 faces, l'octaèdre 8 faces et l'icosaèdre 20 faces



Étape n° 4

 Soit O le centre de la sphère (S) circonscrite au polyèdre (R). Par la projection radiale de centre O, on projette sur la sphère (S) l'ensemble des réseaux obtenus ou, plus exactement, les sommets des petits triangles équilatéraux qu'aux étapes n° 2 et 3, on a obtenus sur chacune des faces de (R).






Étape n° 5

 

 

 Pour former les arêtes du dôme géodésique V-a-b, on doit relier les divers sommets obtenus à l’étape précédente : toutefois, il ne faut relier entre eux que les sommets qui sont la projection de sommets appartenant à un même petit triangle équilatéral (voir étape n° 3).







Étape n° 6

Les arêtes obtenues à l'étape précédente forment des triangles sphériques, qui sont la projection radiale des petits triangles équilatéraux résultant de la division des faces du polyèdre initial (R).
 Pour achever le tracé de la géode V-a-b, il suffit d'effacer la trace de toutes les opérations effectuées aux étapes n° 1 à 4 : les sommets des triangles sphériques restants sont les sommets de la géode ; ces sommets, reliés deux à deux, dessinent l'ensemble des sommets et des faces de la géode V-a-b.

 

 

 

L'entrée de la géode est accessible à partir du parking souterrain , il suffit de remonter quelques escaliers pour arriver à l'intérieur de la cité des sciences. Ensuite , il faut se contenter de traverser une allée extérieure entouré de part et d'autres de bassin d'eau pour accéder à l'entrée de la géode.

 

 

 

 

 

En passant la porte d'entrée , on trouve l'accueil au centre , une cafétéria sur la droite et deux escalators : un qui méne à la salle de projection et l'autre qui permet de ressortir .

 

 

 

 

 

 

 

 

En quittant la salle, le visiteur passe devant la surprenante cabine de projection entièrement vitrée. Il voit ainsi le projecteur monté sur rails, la niche dans laquelle l’appareil se place durant la projection, les bobines de films et le système horizontal de déroulement ainsi que les racks des amplificateurs sonores.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La salle de cinéma de 26m de diamètre comprend un écran hémisphérique géant de 1000m² en tôle d'aluminium criblé d'innombrables et invisibles perforations pour éviter les phénomènes d'écho, il recouvre la quasi-totalité de la salle, c’est le plus grand écran de France, il abrite aussi un amphithéâtre de 400 places inclinées à 27° et réparties sur 14 rangées. L'écran est composé de centaines de plaques métalliques trapézoïdales, grisées pour limiter la réverbération de l'image, et criblés de petits trous pour annuler les problèmes d'écho.

 

 

 

 

 

 

 

 

La Géode choisi d’utiliser deux systèmes de projection, l’Omnimax et le vidéo numérique haute définition : le 3D relief. 

 

 

 

Les Films 3D relief :

L’image est de 300m² et jusqu’à 25m² de base sur l’écran. Les films reliefs reposent sur notre capacité à regarder le monde avec deux yeux éloignés d’environ 65mm. Lorsque qu’on regarde un objet avec un œil puis avec l’autre on constate qu’il semble se déplacer. Mais lorsque qu’on ouvre les deux yeux, le cerveau superpose ces images pour restituer distance et profondeur. Le cinéma en relief exploite ce processus neuronal appelé vision stéréoscopique. La première étape pour produire des films en reliefs est de filmer les scènes avec deux caméras (une pour chaque œil) dans le but de produire des images stéréoscopiques, le mieux est d’utiliser une caméra adaptée, qui rassemble deux objectifs dans un seul boitier. Ce procédé permet d’obtenir une image pour chaque œil, cependant lors de la diffusion il faut que l’œil gauche ne voit que l’image qui lui est destinée et réciproquement pour l’œil droit.

 

 

 

Il existe plusieurs façons d’y parvenir :

Les images vidéos sont composées des couleurs complémentaires rouge, vert et bleu. Il faut conserver pour l’image gauche la composante roue de l’image et pour l’image gauche les composantes vertes et bleues. Il faut ensuite superposer les deux séquences et utiliser des lunettes pour obtenir une image nette. Le verre de gauche avec un filtre rouge et le verre droit avec un filtre cyan (étant la somme du vert et du bleu). L’œil gauche ne voit donc que la composante rouge de la scène captée par la caméra gauche et l’œil droit, le cyan capté par la caméra droite. On utilise aussi toutes les couleurs complémentaires.

Les ondes lumineuses peuvent être orientées dans l’espace, c'est-à-dire polarisées. Il faut donc utiliser deux projecteurs avec des filtres polarisants. Le projecteur de gauche projette l’image pour l’œil gauche en la polarisant à l’horizontale et celui de droite, l’image pour l’œil droit en la polarisant à la verticale. On observe le film avec des lunettes polarisantes dont le filtre gauche ne laisse passer que les ondes horizontales, et le droit que les ondes verticales. On ne voit que ce que l’on doit voir et le cerveau est trompé.

La projection alternée est la technique choisie par la Géode, on projette une image de la camera gauche puis une de la camera droite, gauche, droite en  continuant de la même manière. Des lunettes actives à cristaux liquides sont alors synchronisés sur cette cadence par des impulsions lumineuses. Leurs verres gauche et droit s’obstruent alternativement pour créer l’illusion du relief.

 

 

 

 

 

 

Les films Omnimax :

 

 

Les films OMNIMAX sont la version hémisphérique des films IMAX, un procédé cinématographique exceptionnel. Les images de 1000m2 diffusées à 180° sont dix fois plus grandes que celles du cinéma classique.

 

 

-

L’IMAX :

Les films sont destinés à être projeté sur un écran géant. Cette technologie utilise une pellicule grand format de 70mm au lieu de 35mm (pour le cinéma classique).  L’image est impressionnée sur une image 2,5 fois plus grande qu’au cinéma traditionnel, ce qui donne une image sur l’écran 10 fois plus grande. On appelle cette pellicule la « 15/70 » car elle comporte 15 perforations pour 70mm. Contrairement aux pellicules du cinéma classique, la « 15/70 » se présente horizontalement, ce qui produit une image d’un pique exceptionnel (qui surpasse le numérique et la photo). Pour 40min de projection au rythme de 24 images par secondes, il faut environ 4 kilomètres de pellicule, elle défile à la vitesse de 6km/h contre 1,6 km/h pour une pellicule de 35mm. 

 Malgré ces qualitées, on trouve des contraintes liées à cette technique. La caméra pèse dans les 50 à 100 kg, ce qui rend le tournage difficile. Pour le système OMNIMAX, il faut un objectif grand angle voir fish-eye. Les tournages exigent énormément de lumière, les jeux de profondeur de champ sont réduit car la mise au point est très difficile à maintenir. La capacité du magasin de la caméra varie de 2 à 7 minutes, il faut donc souvent recharger la caméra au cour du tournage. Les mouvements de caméra sont plus lents et plus longs.

 

 

 

 

 

Le son numérique :

 

Le son numérique n’est pas enregistré sur la pellicule, il est séparé de l’image et enregistré sur un magnétophone à bandes 6 pistes/35mm.  Depuis les années 1990, le magnétophone à bandes a été remplacé par son équivalent numérique, synchronisé par code SMPTE (Society of Motion Picture and Television Engineers), d'une plus grande précision, ce qui a ouvert la voie au DTS et au Dolby Digital. Cette source digitale vient d'une unité nommé « DDP » (Digital Disc Playback) dans laquelle le son est enregistré sur de multiples CD-ROM, comme un fichier audio. Ce système « DDP » a été remplacé dans la plupart des salles par le plus récent « DTAC » (Digital Theater Audio Control) qui utilise un ordinateur fonctionnant avec le logiciel « DTAC », propriété de l'IMAX Corporation. Le logiciel travaille de la même manière que le concept « DDP », mais le fichier audio est directement enregistré sur un disque dur, sans compression, contenant les six pistes qui seront directement distribuées aux amplificateurs, plutôt que de passer par un décodage (méthode du Dolby numérique).

 Les cinémas  ont leurs enceintes placées derrière l'écran et autour de la salle, pour créer un effet tridimensionnel.  La salle compte douze points de diffusion du son, quatre haut-parleurs d’infra-graves, le tout pour une puissance de 21000 watts.

 

 

 

 

 

 

 

Le projecteur :

 

 

 

Le système de projection pèse deux tonnes. Pour limiter les déformations lors de la projection, la régie se situe sous la salle. Le projecteur émerge par une cabine située au centre de la salle pour les projection omnimax en haut de la salle pour les films 3D.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 La lanterne de 15 000 wats produit l'équivalent en chaleur de 15 radiateurs de 1000 wats, il faut donc un système de circulation d'eau réfrigérée pour refroidir les alentours de la lampe et la fenêtre de projection.

 La pellicule défile horizontalement dans le projecteur et utilise donc le principe de « boucle éroulante » qui permet à la pellicule d'avancer par vagues et de s'accrocher dans les contre griffes du projecteur. Pour assurer la stabilité de l'image dans ce format géant, elle est plaquée par aspiration à son passage devant l'objectif. Ce système a permis de multiplier par cinq la durée de vie des pellicules. Les copies peuvent être utilisées de 1 000 à 2 000 fois. 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nous avons donc pû voir grâce à ce TPE que la réponse à la problématique reste en effet personnelle.Certes elle est probablement sphérique pour pouvoir accueillir le cinéma mais cette réponse reste abstraite. De notre part, nous avons des point de vue différents , la raison de cette forme est peut-être dû à l'ancien projet de faire un planétérium, il peut s'agir d'apporter des atouts uniques à la salle de cinéma, mais aussi ce batiment complexe modernise la cité des sciences.
La géode est donc de forme sphérique pour plusieurs raisons, tout d'abord , car cette forme attire les architectes. Déjà au 18 èmes siècles, de nombreux batiments étaient sphériques en référence à la Terre. Mais aussi en hommage à Newton qui a conçu et  dessiné La Boullée, qui est un cénotaphe gigantesque. Pour les achitectes, la sphére c'est à la fois la Terre et le systéme céleste tout entier. Elle symbolise la grandeur de l'humanité et le rêve qui la dépasse.

La géode est-elle un cénotaphe ou un mausolée ?
Peut être, à conditions de voir dans ces monuments non pas la mort mais, dans le cénotaphe, le génie de l'homme et dans le mausolée, la béauté et l'amour de l'être humain.
La géode est du rêve un support à double face. A l'intérieur, les images projetées sur cet écran circulaire , à l'extérieur, d'autres images,uniques par chacun captées et recrées. Telle sphère et miroir , elle transporte, porte vers le ciel , vers le futur.

 

"La Géode, dit Felix, je la verrais bien s'envoler. Boule de billard céleste, elle se serait posée la, mais elle pourrait habiter d'autres lieux : une vaste prairie verdoyante, un désert minéral qui conjuquerait le ciel et le sable, ou, pourquoi pas, les glaces d'un pôle, miroir offrant à la sphère-miroir un lieu où se refléter à son tour." 

Géodésique : relatif à science de la forme et dimensions de la terre

Trapézoïdale : en forme de quadrilatère, le plus souvent convexe, tel que deux côtés (appelés bases) ont leurs supports parallèles

Echo : effet d’une onde acoustique qui parvient à un point donné, après réflexion, avec une intensité et un retard suffisants pour être perçue comme distincte de l’onde directe par un auditeur placé en ce point

Omnimax : procédé cinématographique permettant la projection de films sur un écran sphérique

Stéréoscopique : ensemble des principes qui régissent l’observation binoculaire et sa reproduction

Polarisé : orienter quelque chose, l’attirer et le concentrer sur soi

Fish Eye : objectif photographique à très grand angle (de 160° à 220°)

Strates : Couche géologique constitutive d’un terrain

Polyèdre : Solide a plusieurs faces polygonales

Tétraèdre : Solide composé de quatre faces triangulaires

Dôme géodésique : structure sphérique ou partiellement sphérique, en treillis (assemblage de barres verticales, horizontales et diagonales formant des triangles de sorte que chaque barre subisse un effort acceptable, et que la déformation de l’ensemble soit modérée) dont les barres suivent les grands cercles de la sphère.

Triangle sphérique : triangle délimité non plus par des segments de droites mais par trois arcs de grands cercles sur la surface d’une sphère

Noyau-Saturne : noyau ou s’emboite 5 à parfois 6 tubes

Etanchéité : caractère de ce qui est étanche

Isolation thermique : Matériaux installées dans les structures des bâtiments (murs, toits et sols) et autour des fenêtres et portes pour empêcher les fuites de chaleur.

Isolation acoustique : l’isolation phonique ou acoustique a pour but d’empecher la propagation des sons qui traversent l’air et la plupart des matériaux solides

Inoxydable : se dit d’un métal ou d’un alliage remarquable par sa résistance à l‘oxydation.

Décodage : décrypter un message pour qu’il soit plus clair

 Manon Szezot, Léonie Leporcq, Laure Michaud         1^e S1

Lycée Sévigné, 14 rue Madame de Sévigné, 08000 Charleville-Mézières

Mme CHARPENTIER, Mme HANOTEL : physique-chimie, Mr.MASSON : SVT, Mr.MAILFERT : mathématiques

 

Notre sujet fait partis du thème Matière et forme, Matière et mémoire des formes, Les arts (architecture), les disciplines concernées sont les mathématiques et la physique. Notre problématique est : « pourquoi la Géode es-elle de forme sphérique ? ».

 

Léonie et Manon souhaitaient aborder une sujet en rapport avec la médecine, j’ai réussi a les convaincre de prendre un sujet au niveau de l’architecture. Nous avions en tête plusieurs bâtiments, Manon voulait travailler sur le Louvre, Léonie sur l’Opéra de Paris et moi sur le Corbusier, le centre ou le musée Pompidou à Paris et Metz. Le problème des bâtiments que les filles proposées étaient qu’il n’y avait rien de moderne appart les rénovations.  Léonie nous as proposé la géode, qu’on ne connaissait pas avec Manon.

 

L’objectif était d’étudier la Géode, sa forme et sa fonction. Le fait qu’elle soit un cinéma avec un écran hémisphérique mais aussi une sorte de décoration pour la cité des Sciences nous as beaucoup intéressé. Nous avons contacté l’architecte de ce bâtiment, Adrien Fainsilber pour obtenir des informations, il nous as beaucoup renseigné. Nous sommes allés à Paris le 2 novembre 2013 pour tester le cinéma et amasser des informations sur la géode dans la bibliothèque publique de la cité des Sciences. Nous avons eus des problèmes par rapport aux informations obtenues, faire un choix, se concentrer plus sur telle ou telle chose, la réponse à la problématique.

 

Je me suis beaucoup impliquée dans le TPE, j’ai travaillée chez moi pour obtenir de bonnes informations, faire le tri, créer un diaporama, puis un blog, ensuite une vidéo et un dossier au cas où internet ne marche pas le jour de l’oral. J’avais comme partie les intérieurs de la géode, tout ce qui concerne la salle de cinéma mais j’ai dus apporter des informations en plus et travailler sur certains autres points.  J’ai travaillé 36h en cours et au minimum 15h chez moi. Travailler sur la géode m’as permis de voir que chaque bâtiment a une grande histoire au niveau architectural. J’ai appris beaucoup de choses à propos d’une salle de cinéma hémisphérique.

Pour conclure, la Géode regroupe les mathématiques au niveau de sa structure et la physique pour la salle de cinéma. La Géode est de forme sphérique pour plusieurs raisons : au niveau du design, pour apporter de la modernité à la cité des sciences mais aussi pour épouser la forme du cinéma à l’intérieur, qui a la base devait être un planétarium.

 

Leporcq Léonie

Szezot Manon

Michaud Laure

	Synthèse Travaux Personnels Encadrés

 

 

 

 

 

 

1ère S1 

14 rue Mme Sévigné 08000 CHARLEVILLE-MEZIERES

 

Encadré par : M. MAILFERT : Mathématiques ; Mme HANOTEL et Mme CHARPENTIER : Physique-Chimie ; M. MASSON : Svt

Thème : Matière et forme, Matière et mémoire des formes, les arts (architecture)

Matière exploitées dans le sujet : Mathématiques et Physique

 Problématique : Pour quelles raisons la géode est de forme sphérique ?

 Le choix du sujet c’est fait rapidement, nous nous sommes dirigez vers l’architecture car cela nous plaisait a toute les trois. J’ai alors parlé de la Géode ou j’étais allé quelques mois auparavant, Cette œuvre m’avais impressionné par son architecture. Ce cinéma nous a tout de suite inspirez par l’originalité de sa forme.

 Nous avons dans un premier temps rassemblé un maximum d’informations sur la géode via des sites internet. Ensuite pour approfondir nos recherches nous avons organisé une visite de la géode .Nous sommes donc allés à Paris à la cité des sciences de la villette. Nous avons regardé un film dans la géode puis demander des renseignements au personnel, nous avons pu avoir accès a la salle de projection. Nous sommes ensuite allée dans la bibliothèque de la cité des sciences pour que nos recherches sois plus fournies nous avons trouvé des livres uniques sur la géode. Le compte rendu et le plan du TPE c’est mis ensuite en place, les répartitions des taches c’est faites naturellement. Nous avons eux l’idée de joindre l’architecte de la géode pour que lui-même réponde à notre problématique. Nous lui avons téléphoné et il nous a accordé une interview. Enfin nous avons joints les informations qu’il nous a apporté a notre exposé pour le finaliser.

 La principal difficulté que nous avons rencontrée et le fait que le sujet de la géode ne regorge pas d'information sur internet il nous a donc fallut faire des recherches extérieur pour trouver l'architecte et ses coordonnée ce qui n'a pas été une mince affaire. Pour la répartition des taches je me suis occupés de la structure et la forme de la géode, donc de la partie Mathématique du TPE, Cela m'a énormément plus car cette sphère miroir et très complexe ce qui ma donné envie d'en savoir plus. Je me suis plus axé sur la recherche d'interview de l'architecte et de l'ingénieur car des explications orales me semblaient plus explicites. J'ai donc trouvé plusieurs vidéos qui m'ont aidé à approfondir mon analyse et qui m'ont aidé a comprendre. Effectivement comprendre la structure et la construction géométrique était mon principal objectif cela ma permit d'approfondir mes connaissances en mathématiques et en apprendre sur une œuvre a part entière. Cela m'a appris que la sculpture ne sont pas seulement faite pour un coté esthétique mais pour un coté fonctionnel.

En guise de conclusion je dirai que la réponse a la problématique et plutôt un avis personnel là forme ronde de la géode sera pour certain du à sa fonctionnalité de cinéma pour d’autres seras le coté esthétique et original de la sphère. Mais la véritablement raison de la forme sphérique de la géode est simplement le fait que son rôle premier était d’être un planétarium.

Szezot Manon, Michaud Laure, Leporcq Léonie
1ereS1
Lycée Sévigné, 14 rue Madame de Sévigné,08000 Charleville-Mézières.


Synthèse Travaux personnels encadrés

Professeurs :Mme Charpentier, professeur de physique chimie, M. Masson, professeur de SVT, M Mailfert, professeur de mathématiques, et Mme Hanotel, professeur de physique chimie.

Parmi les thèmes proposés nous avons choisi : MATIERE ET FORME.
Nous nous intéresserons à la Matière et la mémoire des formes, matière support informatisations. Plus précisément sur les sculpture et l'architecture.

Notre thème regroupe les matières suivantes:les mathématiques et la physique.

La problématique de notre TPE est :  Pourquoi la géode est-elle de forme sphérique ?

Nous avons choisis ce sujet ensemble. Au départ avec Léonie, nous voulions un thème en rapport avec la médecine mais cela ne plaisait pas à laure, qui nous a fait découvrir, des formes d'architecture intéressantes. Je ne connaissais pas la géode avant ce tpe, après la séance j'ai été me renseigner et j'ai tout de suite accepté de prendre ce sujet car il m'intéressait beaucoup. J'apprécie énormément ce sujet et je suis assez contente d'avoir pu apprendre beaucoup de choses à son propos. Nous avons donc choisi ce sujet car nous nous intéressons à sa forme et à sa fonction de cinéma.

Au début, je voulais étudier la géode et la cité des sciences mais je me suis rendu compte que nous devions se concentrer uniquement sur le bâtiment de la géode. Pour avoir le maximum d'information, nous avons trouver les coordonnées de l'architecte de la géode. Après plusieurs recherches on les avons trouver. Nous avons aussi organiser, une sortie à la géode, le samedi 2 novembre 2013. Durant cette journée, j'étais chargé de récolter le max d'information. Le programme de la journée c'est déroulé de cette façon : nous sommes arrivées sur les lieux le midi. Nous avons assisté à la projection d'un film en Omnimax intitulé « Jérusalem » dans le cinéma de la géode,nous avons aussi eu accès à la salle de projection, nous avons eu une interview téléphonique avec M. Adrien Fainsilber, architecte même de la géode. Il nous a donné de nombreuses informations, notamment la réponse à la problématique.

Personnellement, j'ai passé beaucoup de temps, à travailler sur ce sujet. J'étais chargée d'étudier, l'histoire de la géode, son intérieur et .Laure a étudié la fonction de cinéma de la salle, c'est à dire , tout se qui porte sur l'image, la projection et la salle de cinéma. Léonie à quant-à elle à étudier tout se qui porte sur l'architecture extérieurs de ce lieu. Les difficultés que nous avons rencontré sont la véritable réponse à la problématique et le répartition du travail. Les TPE nous ont permis d'apprendre de nombreuses informations sur l'architecture et nous avons aussi appris à créer une géode mathématique.

Nous pouvons donc conclure en disant que la géode est un bâtiment de forme très intéressante. Pour mon avis personnel, la géode est uniquement sphérique pour l'esthétique et pour moderniser l'espace de la Villette. Nous avons rempli nos objectifs mais la réponse à la problématique reste personnelle.
Nous avons aussi vu que sa construction a été réalisé grâce à des prouesses mathématiques et physiques.